Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 0 , а меньший катет равен 28 см....

Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 0 , а меньший катет равен 28 см. Найдите гипотенузу.

Answer 1

Ответ:

56

Пошаговое объяснение:

Т.К. один из углов 60 градусов, то остальные 90(потому что это прямоугольный треугольник) и 30(т.к. 180-(90+60)=30).

И по теореме на против 30⁰ находится сторона в двое меньшей гипотенузе следовательно 28*2=56

Answer 2

Ответ:

Из условия нам известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 28 см.

Давайте прежде всего найдем третий угол прямоугольного треугольника, зная, что сумма углов треугольника равна 180°.  

180° - 90° - 60° = 30° третий угол треугольника.

Известно, что катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а так же известно, что напротив меньшего угла прямоугольного треугольника лежит меньшая сторона.

Составим и решим уравнение.

Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза равна 2x.

Исходя из условия:

2x - x = 28;

x = 28 см катет прямоугольного треугольника.

Ищем гипотенузу 2x = 2 * 28 = 56 см.