Помогите решить уравнение 0.5 lg(x+3)-lg(2x-1)=2-lg 50

0 голосов
28 просмотров

Помогите решить уравнение

0.5 lg(x+3)-lg(2x-1)=2-lg 50

Алгебра (59 баллов) | 28 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно !!1!

оставил комментарий (224k баллов)
0

Спасибо,большое

оставил комментарий (59 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
0.5lg(x+3)-lg(2x-1)=2-lg50\\ lg(x+3)^{0.5} - lg(2x-1)= lg100-lg50\\ lg\frac{\sqrt{x+3}}{2x-1}} = lg2\\ \sqrt{x+3}=2(2x-1)\\ x+3=(2(2x-1))^2\\ x+3=4(4x^2-4x+1)\\ x+3=16x^2-16x+4\\ 16x^2-17x+1=0 \\ D=17^2-4*16*1 = 15^2\\ x=\frac{17+15}{32}=1\\ x=\frac{17-15}{32}=\frac{1}{16}

Ответ  x=1
(224k баллов)
Похожие задачи