4X^4-12x^2-16=0 помогите плз

0 голосов
17 просмотров

4X^4-12x^2-16=0 помогите плз


Алгебра (22 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Данное уравнение является биквадратным.

[tex]4x^4-12x^2-16=0\\x^4-3x^2-4=0\\x^2=t, t\geq 0\\t^2-3t-4=0\\D=9+16=25=5^2\\t_{1} =\frac{3+5}{2}=4\\\\[/tex]

[tex]t_{2}=\frac{3-5}{2}=-1<0[/tex] -не удовлетворяет условию задачи</p>

Возвращаемся к старой переменной:

[tex]x^2=4\\x=2;-2[/tex]

Ответ: -2; 2.

(6.6k баллов)