найдите последнюю цифру числа 8 в степени 2014 + 6

0 голосов
41 просмотров
найдите последнюю цифру числа 8 в степени 2014 + 6

Математика | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Рассматриваем степени числа 8:
(...8)^1=...8
\\\
(...8)^2=...4
\\\
(...8)^3=...2
\\\
(...8)^4=...6
\\\
(...8)^5=...8

В общем виде:
(...8)^{4k+1}=...8 \\\ (...8)^{4k+2}=...4 \\\ (...8)^{4k+3}=...2 \\\ (...8)^{4k}=...6

Подставляем:
8^{2014}=8^{4\cdot503+2}=...4
\\\
8^{2014}+6=...4+6=...0
Ответ: 0
(271k баллов)