Відповідь: 9
Пояснення:
Рассмотрим равнобедренный триугольник ABC:
AE=EC= [tex]\frac{1}{2} * AC[/tex] (за свойством весоты равнобедренного триугольника)
AE=EC=[tex]\frac{1}{2}*6\sqrt{5}[/tex]
AE=EC=[tex]3\sqrt{5}[/tex]
Рассмотрим прямоугольный триугольник AEB(кут Е = 90°):
[tex]AB^{2}=AE^{2} +BE^{2}[/tex] (За Т Пифагора)
[tex]AB^{2} = (3\sqrt{5})^{2}+6^{2}[/tex]
[tex]AB^{2}=9*5+36=81[/tex]
[tex]AB=\sqrt{81} = 9[/tex]
Ответ: 9