У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в...

Question

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 3      Выполняя первую, Калькулятор возводит число в квадрат, а выполняя вторую, вычитает из числа 3. Исполнитель работает только с натуральными числами.      Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 30, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд (например, 11221). Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Answer 1

Ответ:

12122

Объяснение:

Анализируем ситуацию с конца последовательности команд.

30 не является квадратом какого-либо натурального числа, поэтому последней операцией возведение в квадрат быть не может, а следовательно последняя операция - вычитание. Итак, последняя команда 2.

Рассуждаем, если в результате вычитания получили 30, то из какого числа?

x - 3 = 30

x = 33

Получается, что перед выполнением последней операции число было равным 33.

33 также не является квадратом какого-либо натурального числа, значит для его получения на предыдущем шаге была использована операция вычитания. Получается, что предпоследняя команда 2.

Из какого числа вычитали 3, чтобы получить 33?

y - 3 = 33

y = 36

Круто! 36 - это квадрат числа 6, значит была применена команда возведения в квадрат, то есть команда 1.

Так, 3 команды уже есть. Как за 2 команды из числа 3 получить число 6?

Легко! 6 = 3² - 3, т.е. была выполнена последовательность команды 1 и 2.

Всего 5 команд: 12122