Если мы в следующем выражений: 10+5=15 домножим его ** 2 будет следующее: 10*2+5*2=...

Question

Если мы в следующем выражений: 10+5=15 домножим его на 2 будет следующее: 10*2+5*2= 30 То есть мы домножаем каждое слагаемое. Если взять, например умножение 10*5 = 50 и так же умножить его на 2 то будет 10*2 * 5*2 не равняется 100, будет совершенно другой ответ. Хотя если я домножу, например, только 10 на 2, а 5 не буду, то получится 100. 10*2 *5 = 100. Почему так? Почему в сложении умножаются оба слагаемых, а в умножении только один множитель?

Answer 1

Давайте разберемся, что такое умножение? Это то же сложение. Верно? И переведем на рельсы сложения пример с умножением. т.е. применим правило сложения. которое вам понятно.

10*5=10+10+10+10+10=50

2*(10*5)=2*(10+10+10+10+10)=10*2+10*2+10*2+10*2+10*2=(10*2)*5=100

2*50=100⇒(10*2)*5=2*50

т.е. при умножении произведения нескольких множителей вы можете умножить на это число только один множитель, у вас даже был закон сочетательный, который позволял это делать.

а*(к*с)=(а*к)*с Чтобы умножить а на произведение кс, надо произведение ак умножить на с.

Т.е. Вы умножали на а только к, или только с, но не на к и с одновременно, иначе Вы бы умножили не на а , а на квадрат а.