Алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки 2х+у=11 3х-у=9​

0 голосов
124 просмотров

Алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки 2х+у=11 3х-у=9​


Алгебра (20 баллов) | 124 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки:

[tex]2x + y = 11 \\ 3x - y = 9[/tex]

1.  из любого (обычно более простого) уравнения системы выразить одно неизвестное через другое,например, у через х из первого  уравнения системы;

[tex]y = 11 - 2x \\ 3x - y = 9[/tex]

2. подставить полученное выражение в другое (второе) уравнение системы вместо у;

[tex]3x - 11 + 2x = 9[/tex]

3. решить уравнение с одним неизвестным  относительно х (найти х);

[tex]3x - 11 + 2x = 9 \\ 5x = 20 \\ x = 20 \div 5 \\ x = 4[/tex]

4. подставить найденное на третьем шаге значение х в уравнение,полученное на первом шаге, вместо х и найти у;

[tex]y = 11 - 2x \\ y = 11 - 2 \times 4 \\ y = 11 - 8 \\ y = 3[/tex]

5. записать ответ.

Ответ: х=4, у=3.

(454 баллов)