у какого многоугольника 14 диагоналей и у какого 20 диагоналей?

Question

у какого многоугольника 14 диагоналей и у какого 20 диагоналей?

Answer 1

Если принять что многоугольники выпуклые, то тогда задачу можно решать, если считать что многоугольники могут быть не только выпуклые, то колво решений может быть бесконечно.
Итак если многоугольники выпуклые, то 14 диагоналей имеет 7ми угольник, а 20 диагоналей имеет 8ми угольник

Answer 2

Количество диагоналей многоугольника находится по формуле (n(n-3))/2,где n-количество сторон.
1)(n(n-3))/2=14
n^2-3n=28
n^2-3n-28=0
D=9+112=121
n1=(3-11)/2=-4<0 - не удовлетворяет.<br>n2=(3+11)/2=7
Если 11 диагоналей,то семиугольник.
 2)(n(n-3))/2=20
n^2-3n=40
n^2-3n-40=0
D=9+160=169
n1=(3-13)/2=-5<0-не удовлетворяет<br>n2=(3+13)/2=8
Если 20 диагоналей,то восьмиугольник