Ответ: D.
Объяснение:
f(х)=(а+в-4)х³+2х²+(в-1)х - функция чётная, следовательно:
1) функция симметрична относительно оси ОY;
2) f(х)=f(-х).
Первое условие будет выполняться, если (а+в-4)=0 и (в-1)=0,
т.к. тогда f(х)=2х², а такая функция симметрична относительно оси ОY.
Проверим второе условие:
f(-х)=(а+в-4)(-х)³+2х²+(в-1)(-х)=(-а-в+4)х³+2х²+(-в+1)х. Т.к. f(х)=f(-х), значит: а+в-4= -а-в+4 и в-1= -в+1;
2а+2в=8 и 2в=2:
а+в=4 и в=1;
а=4-в и в=1;
а=3 и в=1.
f(а)=(а+в-4)а³+2а²+(в-1)а, но а+в-4=0, в-1=0 ⇒
f(а) = 0*а³+2а²+0*а = 2а²;
При а=3 f(а)=2*3²=2*9=18.
Ответ: D.