Помогите пожалуйста с задачей! (7 класс)

Question

Помогите пожалуйста с задачей! (7 класс)

---

Answer 1

Ответ:

∠NPK=180-(90+60)=30°

Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит NP=10 (т.к. NK=5)

Рассмотрим треугольник MPK, в нем угол MPK=180-(90+30)=60°

Так как угол NPK=30°, значит угол MPN= ∠MPK-∠NPK=60°-30°=30°

Углы NMP и MPN равны по 30°, значит треугольник MNP равнобедренный.

Значит MN=NP=10 см

Тогда MK=MN+NK=10+5=15 см

Comments

спасибо большое, как будет возможность отмечу ваш ответ, как лучший!

---

Не за что

Answer 2

Дано:

∆МРК - прямоугольный.

∠М = 30°

∠РNK = 60°

NK = 5 см

Найти:

МК.

Решение.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠Р = 90 - 30 = 60°

=> ∠NPK = 90 - 60 = 30°

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> NK = 1/2PN

PN = 5 × 2 = 10 см.

∠МРN = ∠NPK = ∠PMN = 30° (∠MPN = 60 - 30 = 30°)

∠MPN = ∠PMN => ∆MNP - равнобедренный.

=> MN = PN = 10 см, по свойству равнобедренного треугольника.

MK = 10 + 5 = 15 см.

Ответ: 15 см.