Помогите, очень надо​

0 голосов
29 просмотров

Помогите, очень надо​


image

Математика (35 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

40 градусов

Пошаговое объяснение:

Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. Значит, ACBD -- параллелограмм.

У параллелограмма противоположные стороны параллельны, то есть AC || DB. Прямая CD пересекает параллельные прямые AC и BD, а значит внутренние накрест лежащие углы ACD и CDB равны между собой и угол CDB составляет 70 градусов.

Отрезки BC и CD равны, а значит треугольник BCD равнобедренный с основанием BD. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол CBD также равен 70 градусам.

В любом треугольнике сумма углов равна 180 градусам. Углы CDB и CBD нам уже известны -- по 70 градусов каждый. Значит, искомый угол BCD равен 180 - (70 + 70) = 40 градусов.

(605 баллов)