Дана арифметическая прогрессия -30; -10; 10. Найдите сумму её членов с 10 по 17...

Question

Дана арифметическая прогрессия -30; -10; 10. Найдите сумму её членов с 10 по 17 включительно

Answer 1

Ответ: S₁₀₋₁₇=1760.

Объяснение:

Дано: а₁= -30;  а₂= -10;  а₃=10.

Найти: S₁₀₋₁₇.

Решение: d=а₂-а₁= -10-(-30)= -10+30=20.

S₉=(2а₁+8d):2*9=(2*(-30)+8*20):2*9=(-60+160):2*9=50*9=450.

S₁₇=(2а₁+16d):2*17=(2*(-30)+16*20):2*17=(-60+320):2*17=130*17=2210.

S₁₀₋₁₇=S₁₇-S₉=2210-450=1760.

Answer 2

Дана арифметическая прогрессия.

А1=-30(первый член)

А2=-10(второй член)

А3=10(третий член)

НАЙТИ S(сумму) с 10 по 17(включительноо)

Давай найдем 10,11,12,13,14,15,16,17 члены, а потом их сложим. Это будет долговато, но другого варианта я не вижу . Если бы нам говорили найти сумму, например, 25,то было бы легче.

d=-10-(-30)=-10+30=20(это разность прогрессии, тут главное не напутать со знаками)

Напомню формулу "энного члена" прогрессии:

Ан=А1+(н-1)*d

А10=-30+9*20=-30+180=150

А11=-30+10*20=-30+200=170

Мы видим, что квждый член на 20 больше другого, значит

А12=170+20=190

А13=210

А14=230

А15=250

А16=270

А17=290

Теперь складываем. Не допусти ошибок!

150+170+190+210+230+250+270+290=1760.

Вродь все))