Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения (1/25)^(0,4х-2)= 125.

Ответ: [1;4).

Объяснение:

$\frac{1}{25} = 5^{-2}$ ; $125 = 5^{3}$

$5^{-2(0,4x-2)}=5^{3}$ ; Основания одинаковы, значит показатели степени одинаковы.

$-2(0,4x-2) = 3$

$-0,8x + 4 = 3$

$0,8x = 1$

$x = \frac{1}{0,8}$ = 1,25