XVIII век является временем, (запятая между частями сложного предложения) когда Россия «вздохнула» по-новому, (запятая между частями сложного предложения) ведь именно тогда начали отстраиваться новые города и объекты, (запятая между частями сложного предложения) которые по сей день считаются историческими памятниками архитектуры. При этом первая половина XVIII века тесно связана с именем великого российского императора Петра I. Именно он привнёс много новшеств, (запятая обособляет причастный оборот) заимствованных из стран Европы.
Ответ: 1, 2, 4, 7.