S = a · b = 195 см² - площадь прямоугольника
Пусть а = х см - длина, тогда b = (х - 2) см - ширина. Уравнение:
х · (х - 2) = 195
х² - 2х = 195
х² - 2х - 195 = 0
D = b² - 4ac = (-2)² - 4 · 1 · (-195) = 4 + 780 = 784
√D = √784 = 28
х₁ = (2-28)/(2·1) = (-26)/2 = -13 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (2+28)/(2·1) = 30/2 = 15 см - длина (а)
195 : 15 = 13 см - ширина (b)
Или так: (х - 2) = 15 - 2 = 13 см - ширина
Р = (a + b) · 2 = (15 + 13) · 2 = 28 · 2 = 56 см - периметр прямоугольника
Вiдповiдь: 56 см.