Высоты треугольника пересекаются в точке О. величина угла BAC = 53°, величина угла ABC...

Question

Высоты треугольника пересекаются в точке О. величина угла BAC = 53°, величина угла ABC = 68°.определи угол AOB.​

---

Answer 1

Відповідь:

Рас. ΔАВС

∠АВС=68°;  ∠ВАС=53°;  ∠АСВ=180°-53°-68°=59°;  ∠АСВ=59°

Рас. ΔАЕС - прямоугольной(∠АЕС=90°)

∠АСВ=59°

∠ЕАС=180°-90°-59°=31°;  ∠ЕАС=31°

Рас. ΔАBD - прямоугольной(∠АDB=90°)

∠BAC=53°

∠ABD=180°-90°-53°=37°;  ∠ABD=37°

Рас. ΔАBO

∠ABD=37°

∠BAO=∠BAC-∠EAC

∠BAO=53°-31°=22°;  ∠BAO=22°

∠AOB=180°-37°-22°=121°;  ∠AOB=121°

Ответ: ∠AOB=121°