Алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки 2х+у=11 3х-у=9

Ответ:

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки:

$2x + y = 11 \\ 3x - y = 9$

1. из любого (обычно более простого) уравнения системы выразить одно неизвестное через другое,например, у через х из первого уравнения системы;

$y = 11 - 2x \\ 3x - y = 9$

2. подставить полученное выражение в другое (второе) уравнение системы вместо у;

$3x - 11 + 2x = 9$

3. решить уравнение с одним неизвестным относительно х (найти х);

$3x - 11 + 2x = 9 \\ 5x = 20 \\ x = 20 \div 5 \\ x = 4$

4. подставить найденное на третьем шаге значение х в уравнение,полученное на первом шаге, вместо х и найти у;

$y = 11 - 2x \\ y = 11 - 2 \times 4 \\ y = 11 - 8 \\ y = 3$

5. записать ответ.

Ответ: х=4, у=3.

Алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки 2х+у=11 3х-у=9​