Пусть x должен был изготавливать токарь, тогда 84/x - время которое он должен был затратить первоначально на выполнение работы. По условию он делал на две детали больше 84/(x+2) и закончил на день раньше. Тогда:
Домножим на x(x+2) :
84(x+2) = 84x + (x^2+2x)
x^2+2x+84x-84x-168=0
x^2+2x-168=0
D1 = b^2 - ac = 1+ 168 = 169 = 13^2
x1 = (-1+13) = 12 деталей должен был изготавливать
x2 = (-1-13) = -14 не подходит по условию задачи
84/12 = за 7 дней токарь должен был выполнить эту работу