Составьте уравнение окружности с центром точки (1;1) и проходящие через начало координат

От точки (1,1) до (0,0) расстояние равно
$d=\sqrt{(1-0)^2+(1-0)^2}=\sqrt2\; \to \; d=R=\sqrt2$ - радиус
Уравнение окружности с центром в точке (1,1) и $R=\sqrt2$ .
$(x-1)^2+(y-1)^2=2$