Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и все равны 3. Найдите площадь...

Ответ:

9 $\sqrt{3}$

Объяснение:

Пирамиду можно разложить на треугольники, получится 4 равносторонних треугольника. Находим площадь одного треугольника и умножаем её на количество треугольников.

S=1/2*a*b*sin $\alpha$ (Формула площади треугольника, где a и b - стороны треугольника, $\alpha$ - угол между этими сторонами).

Т.к. треугольник равносторонний, то можно заменить a*b на $a^{2}$ , а угол в равностороннем треугольнике всегда равен 60 градусам, а sin60 равен $\sqrt{3$ /2 получаем формулу S= $\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}$ .

Подставляем 3 и умножаем на 4. Четвёрки в числителе и знаменателе сокращаем и получаем S= $3^{2}\sqrt{3}$ =9 $\sqrt{3}$ .