ДАЮ 25 БАЛЛОВ При каком значении переменной функция y=-2x^2+6x+( принимает наибольшее...

0 голосов
50 просмотров

ДАЮ 25 БАЛЛОВ При каком значении переменной функция y=-2x^2+6x+( принимает наибольшее значение?


Математика (12 баллов) | 50 просмотров
0

я ошиблась в конце +9

0

ок

Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

х = 1,5

Пошаговое объяснение:

y = -2*x^2 + 6*x + 9 (???)

a = -2     b = 6     c = 9

Это квадратичная функция, графиком которой является парабола, "ветви" которой направлены вниз, потому что а=-2, а<0.</p>

Значит, наибольшее значение функции - это вершина параболы, значение ординаты.

Вычислим сначала значение абсциссы точки вершины параболы:

х = - b / (2*a)

x = -6 / (2 * (-2)) = -6 / (-4) = 3/2 = 1.5 - абсцисса, значение переменной.

Вычислим значение ординаты точки вершины параболы. Для этого подставим найденное значение абсциссы Х в заданную функцию:

у = -2*х^2 + 6*x + 9

y = -2*1.5^2 + 6 * 1.5 + 9 = -2*2.25 + 9 + 9 = -4.5+18 = 13.5 - это и есть наибольшее значение, которое принимает функция у = -2*х^2 + 6*x + 9 при х = 1,5.

                                                  Ответ:

                                                   значение переменной х = 1,5;

                                                   наибольшее значение функции у = 13,5.

(668 баллов)