Ответ:
не встретив поддержки
ненавидя лицемерие
не чувствуя голода
невыспавшийся из-за работы
Деепричастия пишутся с “не” слитно в том случае, когда они без отрицательной частицы не употребляются. Либо есть приставка “недо-” :
недоедая;
негодуя;
ненавидя.
Во всех остальных случаях “не” с деепричастиями нужно писать раздельно.