Пусть х домов делает Боб за 1 день (т.е. его производительность);
у домов делает Джек за 1 день (производительность Джека), тогда
(х+у) - совместная производительность.
По условию за 12 дней совместной работы они строят 14 домов, получаем первое уравнение:
12·(х+у) = 14
2х домов делает Боб за 1 день при повышении производительности на 100%.
По условию при повышенной производительности Боба за 6 дней совместной работы они построят 10 домов, получаем второе уравнение:
6·(2х+у) = 10
Решаем систему:
![\left \{ {{12*(x+y)=14} \atop {6*(2x+y)=10}} \right. \left \{ {{12*(x+y)=14} \atop {6*(2x+y)=10}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B12%2A%28x%2By%29%3D14%7D%20%5Catop%20%7B6%2A%282x%2By%29%3D10%7D%7D%20%5Cright.)
![\left \{ {{12x+12y=14} \atop {12x+6y=10}} \right. \left \{ {{12x+12y=14} \atop {12x+6y=10}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B12x%2B12y%3D14%7D%20%5Catop%20%7B12x%2B6y%3D10%7D%7D%20%5Cright.)
![\left \{ {{-12x-12y=-14} \atop {24x+12y=20}} \right. \left \{ {{-12x-12y=-14} \atop {24x+12y=20}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-12x-12y%3D-14%7D%20%5Catop%20%7B24x%2B12y%3D20%7D%7D%20%5Cright.)
Сложим:
![-12x-12y+24x+12y=-14+20 -12x-12y+24x+12y=-14+20](https://tex.z-dn.net/?f=-12x-12y%2B24x%2B12y%3D-14%2B20)
![12x=6 12x=6](https://tex.z-dn.net/?f=12x%3D6)
![x=6:12 x=6:12](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D6%3A12)
Если 0,5 домов делает Боб за 1 день, то за 60 дней он построит:
домов
Ответ: 30