Воспользовавшись методом математической индукции,докажите, что сумма ряда нечетных чисел...

Question

Воспользовавшись методом математической индукции,докажите, что сумма ряда нечетных чисел 1+3+5+... ...+(2n-1) равна n^2
Указание: при n равном 2, соответствующая сумма действительно равна 2^2. Далее следует доказать, что, если Sk=k^2, то Sk+1=(k+1)^2..........ПОЖАЛУЙСТА с объеснением =)

Answer 1

Вот тебе решение, поставь лучшее.
при n=2 1+3=2^2 равенство верно
предположим что имеет место равенство при n=k
1+3+...+2k-1=k^2
докажем что соотношение верно при n=k+1
запишем сумму
{1+3+..+2k-1}+2k+1=  (1)
cумма в фигурных скобках равна по предположению k^2
равенство (1) запишется
k^2+2k+1=(k+1)^2
1+3+...+2k+1=(k+1)^2
что и требовалось доказать.