Вдоль дороги стоят дома Андрея, Бори, Васи и Гены (именно в таком порядке). Расстояние...

Question

Вдоль дороги стоят дома Андрея, Бори, Васи и Гены (именно в таком порядке). Расстояние между домами Андрея и Гены равно 2350 метрам. Однажды ребята решили устроить забег на 1 км. Они поставили старт на полпути от дома Андрея до дома Васи. При этом финиш оказался ровно на полпути от дома Бори до дома Гены. Чему равно расстояние от дома Бори до дома Васи? Ответ укажите в метрах.

Answer 1

Ответ:

350 м

Пошаговое объяснение:

Вот рисунок с этими домами (А, Б, В, Г) и точками Старта и Финиша (С и Ф).

Обозначим расстояния между домами АБ, БВ и ВГ.

АБ + БВ + ВГ = 2350 м       (1)

Точка Старта находится посередине между домами А и В, поэтому

АС = СВ = (АБ + БВ)/2         (2)

Точка Финиша находится посередине между домами Б и Г, поэтому

БФ = ФГ = (БВ + ВГ)/2         (3)

ВФ = ВГ - ФГ = ВГ - (БВ + ВГ)/2 = (ВГ - БВ)/2

Расстояние от Старта до Финиша равно 1 км = 1000 м

СФ = СВ + ВФ = (АБ + БВ)/2 + (ВГ - БВ)/2 = 1000

Приводим подобные

(АБ + ВГ)/2 = 1000

Отсюда

АБ + ВГ = 2000             (4)

Вычитаем это уравнение из уравнения (1).

(АБ + БВ + ВГ) - (АБ + ВГ) = 2350 - 2000

БВ = 350 м

---