Периметр четырехугольника равен 62, одна из его сторон равна 13, а другая - 17. Найдите...

Question

Периметр четырехугольника равен 62, одна из его сторон равна 13, а другая - 17. Найдите большую из оставшихся сторон этого четырехугольника, если известно, что в него можно вписать окружность.

Answer 1

Окружность можно вписать только  в четырехугольник, суммы противополжных сторон которого равны.

Одна из неизвестныхсторон пусть будет х

Тогда 13+х= 17 +62-(13+х)

13+х=17+(62-13-х)

2х=62-17-26

2х=53

х=26,5

Вторая неизвестная сторона

62-13-26,5=22,5 см

 

Проверка

26,5+13=17+22,5

29,5=29,5