помоги пожалуйста Биссектриса угла ВАС треугольника АВС пересекает описанную около этого...

0 голосов
51 просмотров

помоги пожалуйста

Биссектриса угла ВАС треугольника АВС пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке М. Докажите, что МВ=МС


Геометрия (1.7k баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Поскольку углы ВАМ и МАС равны по построению, и они являются вписанными, то они опираются на равные дуги.

Равные дуги стягиваются равными хордами.

Отсюда хорды ВМ и МС, отсекающие от окружности равные дуги,  равны.

(228k баллов)