Срочно, даю 100 баллов!!!! у прямокутному трикутнику один з гострих кутів ** 30°...

Question

Срочно, даю 100 баллов!!!! у прямокутному трикутнику один з гострих кутів на 30° більший за другий, а сума гіпотенузи і катета дорівнює 18 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника​

Answer 1

Пусть угол В больше угла С на 30°; тогда угол В = угол С+30°. По сумме углов треугольника С+В+А=180°. Угол А по условию - прямой, значит

В+С+90=180;

С+30+С=90;

2С=60;

С=30.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит, АВ= ВС/2. Также по условию ВС+АВ=18.

Подставим и получим:

ВС+ВС/2= 18;

2ВС+ВС= 36;

3ВС = 36;

ВС = 12.

Ответ: 12 см.

---