Ответ: 20 см.
Объяснение:
В∈γ и С∈γ, а А∉γ ⇒ А∉ВС.
Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и при том только одну. Проведём через А,В и С пл.α.
ΔАВС: ∠ВАС=90°, ∠АСВ=60° по условию ⇒
из теоремы о сумме углов треугольника:
∠АВС=90°-∠АСВ=90°-60°=30° ⇒ АС= 1/2 ВС по свойству катета напротив угла 30°, тогда ВС=2*АС=2*10=20 (см).