Решите иррациональное уравнение ( √x)+2=(√2x)-3

0 голосов
60 просмотров

Решите иррациональное уравнение ( √x)+2=(√2x)-3

Алгебра (313 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

√(x)+2 = √(2x)-3

2+3 = (√(2)-1)√x

√x = \dfrac5{\sqrt2-1}

x=\bigg( \dfrac5{\sqrt2-1}\bigg) ^2=\dfrac{25}{2-2\sqrt2 +1}=\\\\=\dfrac{25(3+2\sqrt2)}{9-4\cdot 2} =75+50\sqrt2

Ответ: 75+50√2.

(149k баллов)
Похожие задачи