Дано: ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. AB = 5, AD = 12, РBDB1 =...

Question

Дано: ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. AB = 5, AD = 12, РBDB1 = 45°. Найдите BB1.

---

Answer 1

Ответ:Так как все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники, то ΔABC - прямоугольный и по теореме Пифагора AC=13.

ΔACC1 равнобедренный по условию (∠CAC1=45°), значит ребра AC=CC1=13. 

Так как и CC1 и DD1 - высоты параллелепипеда, они равны между собой.

Ответ: 13

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

ВВ1=13

Пошаговое объяснение:

Используем свойства прямоугольного параллелепипеда:

1) в прямоугольном параллелепипеде все грани -прямоугольники

2) все двугранные углы - прямые

ΔАВD - прямоугольный ⇒ BD= √5²+12²=√169=13 см

ΔВ1ВD-прямоугольный и равнобедренный, т к ∠ВDВ1=∠ВВ1D=45⇒

ВВ1=ВD=13 см