площа прямокутника дорівнює 300 см². Якщо його довжину збільшити ** 5см, а ширину...

Question

площа прямокутника дорівнює 300 см². Якщо його довжину збільшити на 5см, а ширину зменшити на 5 см то його площа дорівнюватиме 250 см². Знайдіть початкові розміри прямокутника?

Answer 1

Ответ:

20 см, 15 см.

Объяснение:

Нехай довжина прямокутника х см, ширина у см.

х*у=300

(х+5)*(у-5)=250

х*у=300

ху+5у-5х-25=250

х*у=300

5у-5х=-25

х*у=300

у-х=-5

х*у=300

у=х-5

х(х-5)=300

у=х-5

х²-5х-300=0;  За теоремою Вієта х=-15 (не підходить) х=20

Довжина прямокутника 20 см, ширина 20-5=15 см.