Дано:
стороны треугольника а:b:c=8:15:17
Р треуголь.=160
_________
Найти: высоту треугольника
Решение.
пусть коэф. пропорциональности х, тогда 8х+15х+17х=160, откуда 40х=160
х=4, тогда стороны 8*4=32/см/, 15*4=60/см/, 17*4=68/см/,
Этот треугольник прямоугольный, т.к. 68²=32²+60², т.е. 4624=3600+1024
Значит, в качестве высот может выступать катет либо в 32 см, либо в 60 см, либо высота, проведенная к гипотенузе, т.е. если это Н,то площадь треугольника равна 68*Н/2=60*32/2, откуда Н=60*32/68=480/17=28 4/17/см/
Ответ 30см ,32см, 28 4/7см.