(2 √3.Sinx^2 - Sin2x) * log7 (-Sinx)=0 (Должно быть ограничение связанное с log)

ОДЗ :

- Sinx > 0

Sinx < 0

$(2\sqrt{3}Sin^{2}x-Sin2x)log_{7}(-Sinx)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}2\sqrt{3}Sin^{2}x-Sin2x=0\\log_{7}(-Sinx)=0 \end{array}\right\\\\1)2\sqrt{3}Sin^{2}x-2Sinx Cosx=0\\\\2Sinx(\sqrt{3}Sinx-Cosx)=0\\\\Sinx=0-neyd\\\\\sqrt{3}Sinx-Cosx=0|:Cosx\\\\\sqrt{3} tgx-1=0\\\\tgx=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\x=arctg\frac{1}{\sqrt{3}}+\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z\\\\2)log_{7}(-Sinx)=0\\\\-Sinx=1\\\\Sinx=-1\\\\x=-\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z$