З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 600 км, виїхали одночасно два...

Question

З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 600 км, виїхали одночасно два автомобілі. Швидкість першого на 15 км/год менша, ніж швидкість другого, тому перший автомобіль прибув до пункту призначення на 2 год пізніше від другого. Які швидкості у автомобілів?

Answer 1

Позначимо швидкість другого автомобіля х км\год, тоді швидкість першого автомобіля х+15 км\год. Перший автомобіль витратив на весь шлях

600\(х+15) год, другий автомобіль 600\х год. Маємо рівняння:

600\х - 600/(х+15) = 2.

х2+15х-4500=0.

Д=225-4•1•-4500=18225.

Х1=-10-√18225/2=-75.(не підходить)

Х2=60

Швидкість другого автомобіля 60км/год.

Швидкість першого автомобіля 60+15=75км/год.

Відповідь:75км/год.