Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции y=2x^3-3x^2+10 ** отрезке (-2; 1)

Question

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции y=2x^3-3x^2+10 на отрезке (-2; 1)

Answer 1

Находим первую производную функции:

y' = 6·x2-6·x

или

y' = 6·x·(x-1)

Приравниваем ее к нулю:

6·x2-6·x = 0

x1 = 0

x2 = 1

Вычисляем значения функции на концах отрезка

f(0) = 10

f(1) = 9

f(-2) = -18.0000000000000

f(1) = 9.00000000000000

Ответ:

fmin = -18, fmax = 10

Тогда

fmin+fmax=-18+10=-8