Ответ:
Определим О.Д.З.: x≠0; x≠-4
Разложим знаменатели на множители и приравняем всё к нулю:
5/x(x+4)+1+x/2(x+4)-3=0
Домножим:
10+x(1+x)-6x(x+4)/2x(x+4)
Раскроем скобки и приведем подобные члены:
10-23x-x^2/2x(x+4)=0
Приравняем числитель к нулю:
10-23x-x^2=0
Поменяем порядок слагаемых и поменяем знаки:
5x^2+23x-10=0
Решим уравнение через дискриминант:
D=b^2-4ac=729
Решим уравнение по формуле через дискриминант:
x1,2=-b±√D/2a
Получаем два корня:
x1=-5; x2=2/4 или x1=-5; x2=0.4