Решить задачу. Конус получен вращением прямоугольного треугольника с катетами 3см и 4 см...

Прямоугольный треугольник вращается вокруг катета длиной 4 см. Следовательно, высота конуса равна 4 см.

Второй катет - это радиус основания конуса по условию задачи он равен 3 см.

Пусть V - объём конуса, R - длина радиуса, Н - длина высоты конуса.

Тогда -

$V=\frac{\pi *R^{2}*H }{3}\\\\V=\frac{\pi *3^{2}*4 }{3}\\\\V=\frac{\pi *3^{2}*4 }{3}\\\\V=\pi 12$

V = π*12 cм³.

Ответ: π*12 cм³.