Ответ:
- 10- наименьшее значение функции f(x)=3x³ - 9x² + 2 на отрезке [-1;1].
2 - наибольшее значение функции f(x)=3x³ - 9x² + 2 на отрезке [-1;1].
Пошаговое объяснение:
f(x)=3x³ - 9x² + 2, I = [-1;1].
1. f'(x) = (3x³ - 9x² + 2)' = 3•3x² - 9•2x = 9x² - 18x.
2. f'(x) = 0, тогда
9x² - 18x = 0
9х(х - 2) = 0
х = 0 или
х - 2 = 0
х = 2
3. 2 не лежит в указанном отрезке.
f(-1)=3•(-1)³ - 9•(-1)² + 2 = -3 -9 +2 = -10;
f(0)= 2;
f(1)=3•1³ - 9•1² + 2 = 3-9+2 = - 4.
- 10- наименьшее значение функции f(x)=3x³ - 9x² + 2 на отрезке [-1;1].
2 - наибольшее значение функции f(x)=3x³ - 9x² + 2 на отрезке [-1;1].