Ответ:
1) Мы слушали, забыв обо всём, рассказ о подвигах партизан. -
1) Мы слушали, ЗАТАИВ ДЫХАНИЕ, рассказ о подвигах партизан.
2) Ты последнее время работаешь небрежно. -
Ты последнее время работаешь СПУСТЯ РУКАВА.
3) Просители ушли, ничего не добившись. -
Просители ушли НЕ СОЛОНО ХЛЕБАВШИ.
4) Я неохотно согласился принять участие в этой поездке. - Я
СКРЕПЯ СЕРДЦЕ согласился принять участие в этой поездке.
5) Всю ночь разведчики пролежали в засаде, не заснув ни на миг. - Всю ночь разведчики пролежали в засаде НЕ СМЫКАЯ ГЛАЗ.