ЗНАЙТИ КОРЕНІ (х² -1)² - 11(х² - 1) + 24 = 0

0 голосов
94 просмотров

ЗНАЙТИ КОРЕНІ (х² -1)² - 11(х² - 1) + 24 = 0

Алгебра (15 баллов) | 94 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

х⁴-2х²+1-11х²+11+24=0

х⁴-13х²+36=0

х²=t

t²-13t+36=0

t1+t2=13

t1×t2=36

t1=9; t2=4

x1²=t1=9; x=±3

x2²=t2=4; x=±2

ответ: -3,-2,2,3

(200 баллов)
0 голосов

(x^2-1)^2-11(x^2-1)+24=0;\ x^2-1=t;\ t^2-11t+24=0;

(t-8)(t-3)=0; (x^2-1-8)(x^2-1-3)=0; (x^2-9)(x^2-4)=0;

(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)=0;\left [ {{x=\pm 3} \atop {x=\pm 2}} \right.

Ответ: \{-3;\ -2;\ 2;\ 3\}

(63.9k баллов)
Похожие задачи