Опускаем высоту из ВН на АС.
АН = СН = 1/2×8 = 4
АВН = СВН = 30 градусов
Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотинузы.
Если АН = 4, то АВ = 8.
По условию АВ = ВС = 8
Площадь треугольника:
S = 1/2 AC×BH
S = 1/2 ×8×6,93 = 27,72
По теореме Пифагора:
с^2 = а^2 + b^2
AB^2 = AH^2 + BH^2
8^2 = 4^2 + BH^2
64 = 16 + BH^2
BH^2 = 64 - 16
BH^2 = 48
BH = корень из 48 = 6,93
Ответ: S = 27,72.