ДАЮ 50 БАЛЛОВ РЕШИТЕ ПЛЗ !!!! В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к...

0 голосов
50 просмотров

ДАЮ 50 БАЛЛОВ РЕШИТЕ ПЛЗ !!!! В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 8,8 см, длина боковой стороны — 17,6 см. Определи углы этого треугольника. ∡ BAC = °; ∡ BCA = °; ∡ ABC = °.


Математика (55 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольники ABD и BCD равны, т.к. AB = BC, сторона BD общая, BD - биссектриса.

Кроме того, эти треугольники прямоугольные, т.к. BD - высота.

По определению синуса из треугольника ABD

\sin\angle BAD=\frac{BD}{AB}=\frac{8,8}{17,6}=\frac12\\\angle BAC=\angle BCD=\angle BAD=\frac\pi6=30^o

Так как ABC - равнобедренный,

\angle ABC=180^o-2\angle BAC=180^o-60^o=120^o

(149k баллов)