Дано:
∆АВС - прямоугольный.
∠С = 90°
АВ + ВС = 12 см
∠В == 60°
Найти:
АВ; ВС.
Решение.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
=> ∠А = 90 - 60 = 30°
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
=> ВС = 1/2АВ.
Пусть x см - BC, тогда 2x см - AB.
Их сумма равна 12 см.
x + 2x = 12
3x = 12
x = 4
4 см - ВС
АВ = 2 × 4 = 8 см.
Ответ: 4 см; 8 см.