Решить//////////////​

0 голосов
71 просмотров

Решить//////////////​


image

Алгебра (4.3k баллов) | 71 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Так как \dfrac{\pi}{2}, то это угол второй четверти, где косинус отрицательный.

\cos\alpha =-\sqrt{1-\sin^2\alpha } =-\sqrt{1-\left(\dfrac{\sqrt{3} }{2} \right)^2 } =-\dfrac{1}{2}

Искомое выражение:

\sin2\alpha =2\sin\alpha \cos\alpha =2\cdot\dfrac{\sqrt{3} }{2} \cdot\left(-\dfrac{1 }{2}\right)=-\dfrac{\sqrt{3} }{2}

(271k баллов)
0

помогите с задачей пожалуйста в профиле прошу Вас , 71 б

0 голосов

По формуле двойного аргумента известно, что sin2x=2(sinx)*(cosx), значит, не хватает косинуса в формуле. его можно найти по формуле

сosx=±√(1-sin²x), надо определиться со знаком. α∈2 четверти, в которой косинус отрицателен. поэтому сosx=-√(1-sin²x);

сosx=-√(1-3/4)=-1/2, но этого можно было и не делать, т.к. у Вас был дан табличный синус, значит, во второй четверти надо было найти  сos120°, он равен -1/2.

Осталось подставить необходимые значения в формулу sin2x=2(√3/2)*(-1/2)=-√3/2

(21.7k баллов)