Ответ:x=8 y=0
Объяснение:
x+y=8
|x²-y²|=16 (|)← если что, эта палочка это модуль.
Для того чтобы подставить одну формулу в другую, нужно сделать так чтобы ответы были одинаковыми. Поэтому первую формулу умножаем на два, и выходит 2х+2у=16
Далее подставляем формулы друг в друга:
2х+2у=|х²-у²|
Считаем и сводим подобные:
х²-2х=2у+у²
Далее вместо у подставляем х. Но для того чтобы его подставить нужно его составить, берём формулу из условия:
|х²-у²|=16
Упрощаем её:
√(|х²-у²|=16)
Выходит:
|х-у|=4
Достаем у:
у=х-4
Подавляем в формулу:
х²-2х=2х-8+(х-4)²
х²-2х=2х-8+х²-8х+16
Сокращаем и сводим подобные:
х²-х²8х-2х-2х+8-16=0
х=8
Подставляем в любую первоначальную формулу(я поставлю в формулу х+у=8):
у+8=8
у=8-8
у=0
Проверка:
Подставим х=8 и у=0 в формулы
х+у=8
|х²-у²|=16
Выходит:
8+0=8-совпало.
8²-0²=16-совпало.