Ответ:
PM = 10√15 см
AP = 20√6 см
PS = 20√10 см
Пошаговое объяснение:
AS - гипотенуза ΔASP ⇒ AS² = AP² + PS².
AP - гипотенуза ΔAMP ⇒ AP² = AM² + PM².
PS - гипотенуза ΔPMS ⇒ PS² = SM² + PM².
AS = 30 + 50 = 80; AM = 30; SM = 50 ⇒
⇒ 80² = 30² + PM² + 50² + PM²
6400 - 900 - 2500 = 2 × PM²
PM² = 3000 ÷ 2 = 1500
PM = √1500 = 10√15 см
AP = √(900 + 1500) = √2400 = 20√6 см
PS = √(2500 + 1500) = √4000 = 20√10 см