Ответ:
Из всех вышеперечисленных живых организмов, домашним животным считается лишь попугай.
Объяснение:
Потому что домашним животным мы называем лишь тех, кого человек приручил, содержит (кормит и предоставляет кров) и от которых получает какую-либо пользу в материальном смысле (например: коровы - молоко, мясо; куры: яйца, мясо, перо; собака - охрана жилища, собаки-поводыри, и т.д.) или которые доставляют человеку эстетическое удовольствие (например: экзотические рыбки, собак мелких пород - не для охранных целей).
А предложенных "муху, таракана и домовую мышь" - относим к категории домовых животных. Т.е. к таким, которые помимо нашей воли селятся рядом и стараются существовать за наш счет, но мы (как правило) им совсем не рады. Потому как от них нет никакой пользы, а только вред.