Произведем замену переменных
Пусть t=x²
В результате замены переменных получаем вспомогательное уравнение.
t²-8t+7=0
Находим дискриминант.
D=b²-4ас=(-8)²-4*1*7=36
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
Ответ вспомогательного уравнения: t=1, t=7.
В этом случае исходное уравнение сводится к уравнению
х²=1 , х²=7
Теперь решение исходного уравнения разделяется на отдельные случаи.
Случай 1
х²=1
Ответ этого случая: x=-1 , x=1
Случай 2
x²=7
Ответ этого случая: 
Ответ:x=-1 , x=1, x=-√7, x=√7